用于流体、对流扩散与 MHD 模拟的格子 Boltzmann 边界条件
摘要
本文针对格子 Boltzmann 模拟各种物理问题时出现的几种边界条件，提出了一种通用推导方法。提出了成对矩守恒方法，以在给定宏观量（包括流体模拟中的速度和压力、对流扩散（CD）模拟中的浓度，以及磁流体力学（MHD）模拟中的磁场分量）的情况下施加边界条件。此外，CD 和 MHD 模拟可能分别涉及用于表面反应的 Robin 边界条件和用于具有有限电导率薄壁的类 Robin 边界条件，两者均可写成带有可变通量项的形式。在这种情况下，所提出的边界方案将通量项作为反弹分布函数的增量，并使用参考系变换来获得移动边界的修正项。对于计算网格点之间的任意边界位置，使用了空间插值和外推。由于在推导中采用了相同的方法，在耦合模拟中不同物理过程所获得的边界方案对于任意边界到网格的距离（不限于流行的半网格边界布局）和任意移动速度都是兼容的。为了演示和验证，对平直边界进行了半网格和全网格边界布局的模拟。在流体力学和 MHD 流动中模拟了移动边界，而在带表面反应的 CD 模拟中使用了静态边界。在所研究的算例中，数值解与解析解高度吻合。所提出的边界方案还应用于模拟具有各种边界到网格距离的弯曲边界的全耦合 MHD 管道流，并且同样获得了与解析解的高度吻合。
关键词
引用
@article{arxiv.2506.00907,
title = {Lattice Boltzmann Boundary Conditions for Flow, Convection-Diffusion and MHD Simulations},
author = {Jun Li and Wai Hong Ronald Chan and Zhe Feng and Chenglei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.00907},
year = {2025}
}
备注
1. General derivation of LBM schemes for Dirichlet, Neumann and Robin-like boundaries; 2. Simple interpolation or extrapolation scheme for arbitrary boundary-to-grid distances; 3. Boundary schemes valid for both flat and curved boundaries; 4. Boundary schemes valid for both static and moving boundaries; 5. Boundary schemes compatible in fully coupled simulations of multi-physics