一般曲线坐标系下的体积格子玻尔兹曼模型：理论构建

本文提出了一般曲线坐标系下格子玻尔兹曼模型的理论构建。该方法基于体积表示，因此质量和动量能像在笛卡尔网格上的传统格子玻尔兹曼方法一样精确守恒。与一些先前存在的、涉及多个相邻单元间插值近似的任意网格方法相比，当前构建保留了标准格子玻尔兹曼方法在均匀笛卡尔网格上基本的一对一平流特性。这种新方法建立在粒子沿弯曲路径运动的概念之上。推导出一个离散时空惯性力，以确保底层欧几里得空间中的动量精确守恒。我们从理论上证明，该新格式在流体动力学极限下恢复了曲线坐标系下的纳维-斯托克斯方程，以及正确的质量连续性方程。