基于 Fokker-Planck 方程的中心矩格子布尔�方法用于热对流流动的有效仿真

Fokker-Planck (FP) 方程代表了动力学模型中的漂移扩散过程。它也可以被视为布尔�类型方程的碰撞积分模型，用于表示流体中的热力学过程。格子布尔�方法 (LBM) 是布尔�方程的极大简化离散化。我们构建了两个新的基于 FP 的 LBM，一个用于恢复 Navier-Stokes 方程，另一个用于模拟能量方程，其中在每种情况下，碰撞效应都表示为不同中心矩对其各自吸引子的松弛。这些吸引子通过匹配碰撞下各种离散中心矩的变化与 FP 模型规定的连续中心矩来获得。因此， resulting central moment attractors 取决于较低阶矩和扩散张量参数，与基于麦克斯韦分布的吸引子有显著不同。用于模拟相对低粘度流体运动时演化高阶矩的扩散张量参数基于重整合原理选择。在建模碰撞步骤中使用此类中心矩公式可显著提高数值稳定性，尤其是对于 transport coefficients 变化幅度大的热对流流动的仿真。我们在二维和三维中开发了新的 FP 中心矩 LBM，用于热力学，在各种涉及热对流浮力驱动流动的案例中 demonstrate 了该方法的准确性，尤其是在高 Rayleigh 数条件下。此外，我们表明与其他使用麦克斯韦分布的现有中心矩 LBM 相比，我们的 FP 中心矩 LBM 在实现更高 Peclet 数混合对流流动时具有显著的数值稳定性改进。