受格子 Boltzmann 方法启发实现不可压黏性流的最简模拟
流体动力学
2021-06-02 v1 计算物理
摘要
格子 Boltzmann 方法（LBM）在不可压黏性流模拟中日益流行，但其使用的变量远多于所需。近期一种方法克服了这一缺陷，该方法通过格子 Boltzmann 方程的泰勒级数展开分析求解更实际的宏观方程 [Lu et al., J. Comp. Phys., 415, 109546 (2020)]。其关键在于保留一些微小附加项（SATs）以稳定弱可压 Navier-Stokes 方程的数值解。然而，存在许多 SATs 使其方法实现复杂化。基于若干分析与大量测试，我们最终确定了稳定模拟的两个基本要素：(1) 连续性方程中加入合适的密度（压力）扩散；(2) 动量方程中加入与速度散度相关的适当数值耗散。进而，我们提出了一种简化方法，不仅更易实现，且明显快于原方法与原 LBM。它包含仅涉及密度（压力）导数的更简单的 SATs，且无需中间步骤或变量。此外，其被推广至密度与黏度均匀的两相流。我们给出了若干算例，包括二维、轴对称与三维几何下的一些两相问题，以展示其能力。本工作或可有助于铺就在同位网格上基于人工可压方法实现不可压黏性流最简模拟的道路。
引用
@article{arxiv.2012.03525,
title = {Towards the simplest simulation of incompressible viscous flows inspired by the lattice Boltzmann method},
author = {Jun-Jie Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.03525},
year = {2021}
}