简化格�子波蒂尔布尔方法：耗散、色散与稳定性

简化格�子波蒂尔布尔方法（SLBM）是格�子波蒂尔布尔方法（LBM）社区的最新进展，旨在解决传统 LBM 的内在局限性，通过直接演化宏观量并保持高雷诺数模拟的数值稳定性。然而，SLBM 的数值耗散与色散的基本认识仍不足，以及其良好数值稳定性的来源也尚未明了。本文发展了一种广义公式，揭示了 SLBM 恢复包含固有物理偏差和数值截断误差的修正宏观方程。为消除这些偏差，采用标准 BGK-LBM 派生的宏观方程作为参考模型，并通过预测-校正策略求解，构成了重新定义的 SLBM。该方法在预测步骤中使用可调高阶参数的广义 SLBM 公式，而校正步骤则采用有限差分离散化实现。线性波分析阐明了这些参数在控制数值耗散与色散中的作用，并在更复杂的数值实例中得到验证。结果表明，重新定义的 SLBM 保持二阶精度，改进了色散与耗散性能，增强了数值稳定性，并在较粗略的网格上解析细小涡旋结构。因此，本方法在保持 SLBM 简单性的基础上，融合了改进的数值特性，为不可压缩流动仿真提供了高保真且稳定的数值方案。