计算气动声学的最优低色散低耗散LBM格式
计算物理
2011-07-25 v1 流体动力学
摘要
格子玻尔兹曼方法(LBM)已被证明是计算气动声学(CAA)中非常有效的方法,用于捕捉弱声学涨落的动力学。本文提出了一种降低二维(2D)多松弛时间格子玻尔兹曼方法(MRT-LBM)色散和耗散误差的策略。通过提出一种有效算法,我们在波数空间中得到了与MRT-LBM对应的线性化Navier-Stokes方程的统一形式。利用矩阵摄动理论和有限差分方法的等效修正方程方法,我们提出了一类最小化问题来优化MRT-LBM中的自由参数。通过这种方式,我们得到了一种保持色散关系的LBM(DRP-LBM),以规避MRT-LBM的最小化色散误差。耗散关系的精度也得到了提高,并且保证了具有小体积粘性的MRT-LBM的稳定性。对线性化MRT-LBM进行了Von Neumann分析,以验证考虑单色波解时的优化色散/耗散关系。同时,将优化后的MRT-LBM的色散和耗散误差与原始MRT-LBM进行了定量比较。最后,进行了一些数值模拟来评估新的优化MRT-LBM格式。
引用
@article{arxiv.1107.4543,
title = {Optimal low-dispersion low-dissipation LBM schemes for computational aeroacoustics},
author = {Hui Xu and Pierre Sagaut},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4543},
year = {2011}
}
备注
33 pages