弱可压 MRT-LBM 格式自由弛豫参数的敏感性分析与确定
流体动力学
2015-06-03 v1 计算物理
摘要
众所周知，MRT-LBM 中存在若干自由弛豫参数。尽管这些参数已通过线性分析进行了调节，但对其及其他相关参数的敏感性分析仍不足以检测 MRT-LBM 色散与耗散关系的行为。先前的研究表明，MRT-LBM 中的体耗散会导致声扰动的显著过阻尼。这表明由于体弛豫参数固定，MRT-LBM 无法获得压力涨落的正确行为。为解决此问题，已有研究提出了一种有效算法，用于从线性化 MRT-LBM 中恢复线性化 Navier-Stokes 方程。恢复得到的 L-NSE 以矩阵形式呈现，其截断误差相对于 具有任意阶。随后，在波数空间中，利用矩阵特征值的一阶/二阶敏感性分析来探讨波数大小对色散-耗散关系的敏感性。通过一阶敏感性分析，首次获得了 MRT-LBM 群速度的数值行为。之后，在复平面上研究了 MRT-LBM 线性化形式对应的矩阵特征值的分布敏感性。基于敏感性分析与恢复的 L-NSE，我们提出了一些简化的优化策略来确定 MRT-LBM 中的自由弛豫参数。同时，将最优 MRT-LBM 的色散与耗散关系与精确色散和耗散关系进行了定量比较。最后，在经典声学基准问题上进行了数值验证，以评估新的最优 MRT-LBM。
引用
@article{arxiv.1111.6469,
title = {Sensitivity analysis and determination of free relaxation parameters for the weakly-compressible MRT-LBM schemes},
author = {Hui Xu and Orestis Malaspinas and Pierre Sagaut},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6469},
year = {2015}
}