一种用于分析含四极峰的 FFC 色散剖面的基于 L1 的自动正则化方法
数值分析
2022-08-10 v1 数值分析
摘要
快速场循环核磁共振弛豫测量是一种非破坏性技术，用于研究具有广泛应用（如环境、生物学和食品）的系统的分子动力学与结构。尽管关于该技术在特定领域的建模与应用已有大量文献，但针对相关参数辨识问题的算法方法仍然缺乏。我们认为，一种鲁棒的算法方法将允许在多个应用领域中统一处理不同样本。在本文中，我们将参数辨识问题建模为一个带约束的 -正则化非线性最小二乘问题。遵循 [Analytical Chemistry 2021 93 (24)] 中提出的方法，非线性最小二乘项通过将获取的弛豫剖面分解为与 1H-1H 和 1H-14N 偶极-偶极相互作用相关的弛豫贡献来施加数据一致性。数据拟合与基于 L1 的正则化项由所谓的正则化参数来平衡。对于参数辨识，我们提出一种在每次迭代中同时计算正则化参数与模型参数的算法。特别地，正则化参数值根据平衡原理更新，而模型参数值通过非线性 Gauss-Seidel 方法求解相应的 -正则化非线性最小二乘问题得到。我们分析了所提算法的收敛性质，并在合成数据与真实数据上进行了广泛测试。实现该算法的 Matlab 软件可向作者索取。
引用
@article{arxiv.2208.04413,
title = {An automatic L1-based regularization method for the analysis of FFC dispersion profiles with quadrupolar peaks},
author = {Germana Landi and Giovanni V. Spinelli and Fabiana Zama and Delia Chillura Martino and Pellegrino Conte and Paolo Lo Meo and Villiam Bortolotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.04413},
year = {2022}
}