时间周期随机微分方程的期望退出时间及其在随机共振中的应用
概率论
2021-03-12 v2
摘要
本文推导了非自治时间周期非退化随机微分方程的期望退出时间所满足的抛物型偏微分方程。这建立了时间周期随机微分方程的期望退出时间与抛物型偏微分方程的时间周期解之间的 Feynman-Kac 对偶性。将抛物型偏微分方程的时间周期解表述为不动点问题与凸优化问题，我们给出了该偏微分方程在弱意义与经典意义下适定的充分条件。由于期望退出时间无已知的闭式公式，我们展示了本方法可轻易通过标准数值格式实现。在相对弱的条件下（例如局部 Lipschitz 系数），本文方法适用于包括弱耗散系统在内的广泛物理系统。我们将讨论其在随机共振方面的具体应用。
引用
@article{arxiv.1912.05476,
title = {Expected Exit Time for Time-Periodic Stochastic Differential Equations and Applications to Stochastic Resonance},
author = {Chunrong Feng and Huaizhong Zhao and Johnny Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05476},
year = {2021}
}