前向-后向双随机系统与非马尔可夫路径依赖随机偏微分方程的经典解
概率论
2022-06-14 v1
摘要
本文研究了一类非马尔可夫前向-后向双随机系统。利用泛函 Itô（或称路径依赖）微积分技术，建立了该系统与相关路径依赖拟线性随机偏微分方程（简称 SPDEs）之间的联系，并将 Pardoux 与 Peng 著名的非线性随机 Feynman-Kac 公式 [Backward doubly stochastic differential equations and systems of quasilinear SPDEs, Probab. Theory Relat. Fields 98 (1994), pp. 209--227] 推广到非马尔可夫情形。此外，我们得到了前向-后向双随机系统解的可微性以及路径依赖 SPDEs 解的一些性质。
引用
@article{arxiv.2206.05435,
title = {Forward-backward doubly stochastic systems and classical solutions of path-dependent stochastic PDEs},
author = {Yufeng Shi and Jiaqiang Wen and Jie Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05435},
year = {2022}
}
备注
28 pages