扩展倒向随机 Volterra 积分方程、拟线性抛物方程与 Feynman-Kac 公式
概率论
2019-08-21 v1
摘要
本文中，我们建立了倒向随机 Volterra 积分方程（简称 BSVIEs）与一类非局部拟线性（且可能退化）抛物方程之间的关系。我们首先引入扩展倒向随机 Volterra 积分方程（简称 EBSVIEs）。在温和条件下，我们建立了 EBSVIEs 的适定性，并通过 Malliavin 微积分获得了 EBSVIEs 适应解的一些正则性结果。我们证明，由 EBSVIEs 解表示的函数求解某类非局部抛物偏微分方程（简称 PDEs）组，这推广了 Pardoux-Peng [21] 中著名的非线性 Feynman-Kac 公式。
引用
@article{arxiv.1908.07168,
title = {Extended Backward Stochastic Volterra Integral Equations, Quasilinear Parabolic Equations, and Feynman-Kac Formula},
author = {Hanxiao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.07168},
year = {2019}
}