倒向双随机 Volterra 积分方程及其在最优控制问题中的应用
概率论
2019-06-26 v1 最优化与控制
摘要
引入并系统研究了倒向双随机 Volterra 积分方程（简称 BDSVIEs）。建立了 BDSVIEs 在引入的 M-解意义下的适定性。证明了 BDSVIEs 的比较定理。借助比较定理，我们导出了具有连续系数的 BDSVIEs 解的存在性。此外，获得了线性（前向）双随机 Volterra 积分方程（简称 FDSVIE）与 BDSVIE 之间的对偶原理。还针对 FDSVIEs 的一个最优控制问题建立了 Pontryagin 型最大值原理。
引用
@article{arxiv.1906.10582,
title = {Backward doubly stochastic Volterra integral equations and applications to optimal control problems},
author = {Yufeng Shi and Jiaqiang Wen and Jie Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.10582},
year = {2019}
}