前向与后向随机 Volterra 积分方程的常数变易公式
概率论
2022-10-24 v4
摘要
本文中，我们在通常的 It\^{o} 框架下，为线性（前向）随机 Volterra 积分方程（简称 SVIEs）和线性 II 型后向随机 Volterra 积分方程（简称 BSVIEs）提供常数变易公式。为此，我们定义适当的随机 Volterra 核类，并引入适应 -过程的乘积新概念。观察到这些乘积的代数性质后，我们通过相应的预解式得到了常数变易公式。我们的框架包含具有奇异核的 SVIEs，例如分数阶随机微分方程。此外，我们的结果可应用于具有无穷多次迭代随机积分的一般类 SVIEs 和 BSVIEs。我们也证明了广义 SVIEs 与广义 BSVIEs 之间的对偶原理。
引用
@article{arxiv.2112.01277,
title = {Variation of constants formulae for forward and backward stochastic Volterra integral equations},
author = {Yushi Hamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.01277},
year = {2022}
}
备注
42 pages