II 型倒向随机 Volterra 积分方程适应型 M-解的逼近

Yushi Hamaguchi; Dai Taguchi

doi:10.1051/ps/2022017

II 型倒向随机 Volterra 积分方程适应型 M-解的逼近

概率论 2023-03-27 v2

作者: Yushi Hamaguchi , Dai Taguchi

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摘要

本文研究一类 II 型倒向随机 Volterra 积分方程（BSVIEs）。对于适应型 M-解，我们得到两种逼近结果，即 BSDE 逼近和数值逼近。BSDE 逼近是指一个有限倒向随机微分方程（BSDEs）系统的解收敛到原方程的适应型 M-解。作为 BSDE 逼近的结果，我们得到了 II 型 BSVIEs 适应型 M-解的 $L^2$ -时间正则性的一个估计。对于数值逼近，我们给出了一个倒向 Euler--Maruyama 格式，并证明该格式在强 $L^2$ -意义下以 $1/2$ 阶收敛速度收敛。这些结果在系数无任何可微性条件下成立。

关键词

倒向随机 Volterra 积分方程适应型 M-解 BSDE 逼近数值逼近 Euler--Maruyama 格式 L^2 正则性收敛速度

引用

@article{arxiv.2102.08536,
  title  = {Approximations for adapted M-solutions of Type-II backward stochastic Volterra integral equations},
  author = {Yushi Hamaguchi and Dai Taguchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.08536},
  year   = {2023}
}

备注

54 pages

II 型倒向随机 Volterra 积分方程适应型 M-解的逼近

摘要

关键词

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