具有 anticipating 生成元的倒向随机微分方程与倒向随机 Volterra 积分方程
概率论
2022-06-28 v1 最优化与控制
摘要
对于倒向随机微分方程（简称 BSDE），当生成元不是循序可测时，如一个例子所示，它可能不存在适应解。然而，对于倒向随机 Volterra 积分方程（简称 BSVIE），生成元允许是 anticipating 的。这尤其给出了 BSDE 与 BSVIE 之间的一个本质区别。在适当条件下，建立了此类 BSVIE 的适定性。进一步，结果推广到路径依赖 BSVIE，其中生成元可依赖于未知过程的未来路径。一个额外的发现是，对于路径依赖 BSVIE，一般而言 anticipating 生成元的情况不可避免，且 Peng--Yang [22] 对 anticipated BSDE 所加的类似适应条件并非必要。
引用
@article{arxiv.2206.12530,
title = {Backward Stochastic Differential Equations and Backward Stochastic Volterra Integral Equations with Anticipating Generators},
author = {Hanxiao Wang and Jiongmin Yong and Chao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12530},
year = {2022}
}