有限与无限期限下带时滞生成元的倒向随机微分方程

我们考虑一类倒向随机微分方程，其生成元可能受到时滞影响，即其当前值依赖于解的加权历史值，例如一个扭曲的近期平均值。针对可能具有无限时间期限的方程，我们给出了含反射与不含反射情形的存在唯一性结果。此外，我们证明了当时滞消失时，时滞方程的解收敛到无时滞方程的解。我们认为这些方程自然地与正倒向系统相关联，并举例说明利用这一观察可推导多维具有非有界终端条件的二次时滞方程的结果。