具有次二次生成元的一般时间区间 BSDEs 无界解的存在性、唯一性与比较定理
概率论
2024-06-11 v2
摘要
本文致力于研究具有次二次生成元的一维倒向随机微分方程 (BSDEs) 无界解的存在性、唯一性与比较定理，其中终端时间可为有限或无限。我们首先建立了此类 BSDEs 无界解的存在性，其生成元 对第一未知变量 满足时变单侧线性增长，对第二未知变量 满足时变次二次增长。随后，在时变扩展凸性假设下，证明了此类 BSDEs 无界解的唯一性与比较定理。这些结果将 \cite{12} 中所得结论推广至一般时间区间 BSDEs。最后，提出了确保唯一性成立的若干充分条件，并通过一些创新思想进行了验证，这些思想即使在有限时间区间 BSDEs 情形下亦是首次探讨。
引用
@article{arxiv.2401.17576,
title = {Existence, uniqueness and comparison theorem on unbounded solutions of general time interval BSDEs with sub-quadratic generators},
author = {Chuang Gu and Yan Wang and Shengjun Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.17576},
year = {2024}
}
备注
28 pages