无限时域倒向随机 Volterra 积分方程与折扣控制问题
概率论
2021-10-28 v2 最优化与控制
摘要
本文研究无限时域倒向随机 Volterra 积分方程（简称 BSVIEs）。我们在加权 空间中证明了适应 M-解的存在唯一性。此外，我们将有限时域 BSVIEs 的一些重要已知结果推广到无限时域情形。我们给出了一类无限时域线性 BSVIEs 的常数变易公式，并证明了在加权 空间中一个线性（前向）随机 Volterra 积分方程（简称 SVIE）与无限时域线性 BSVIE 之间的对偶原理。作为应用，我们研究了具有折扣代价泛函的 SVIEs 的无限时域随机控制问题。借助庞特里亚金最大值原理，我们建立了最优性的必要与充分条件，其中伴随方程描述为无限时域 BSVIE。这些结果被应用于分数阶随机微分方程与随机积分微分方程的折扣控制问题。
引用
@article{arxiv.2105.02438,
title = {Infinite horizon backward stochastic Volterra integral equations and discounted control problems},
author = {Yushi Hamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02438},
year = {2021}
}
备注
42 pages