具有奇异核的随机 Volterra 方程最优控制的全局最大值原理：一种无穷维方法
概率论
2025-03-11 v1 最优化与控制
摘要
本文考虑具有奇异核的随机 Volterra 方程（SVE）的最优控制问题，其中控制域不一定凸。我们利用针状变分技术建立了全局最大值原理。为此，我们首先展示了受控 SVE 关于针状变分的泰勒型展开，其中余项的收敛速率由核的奇异性刻画。接下来，假设核满足附加结构条件，我们将展开中出现的变分 SVE 转化为无穷维提升。然后，我们在加权 空间上以无穷维倒向随机发展方程（BSEE）的形式推导了一阶和二阶伴随方程。此外，我们在一般设定下展示了加权 空间上这类新 BSEE 的适定性。
引用
@article{arxiv.2503.07514,
title = {Global maximum principle for optimal control of stochastic Volterra equations with singular kernels: An infinite dimensional approach},
author = {Yushi Hamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.07514},
year = {2025}
}
备注
58 pages