关于马克肯-瓦尔夫 SPDE 最优控制的转置方法
概率论
2026-03-09 v1 最优化与控制
摘要
本文我们研究了最优控制问题 for McKean-Vlasov 随机偏微分方程，在这些方程中，系数取决于状态过程的分布。对于控制集合非凸的系统，我们建立了一种类 Pontryagin 随机最大原理，提供了可采纳控制器的必要最优性条件。分析基于经典的尖峰变动方法，以及引入涉及对概率测度的 Lions 导数的伴随后向随机偏微分方程。我们的结果将 McKean-Vlasov 受控随机微分方程的随机最大原理推广到了无限维 SPDE 的情境。
引用
@article{arxiv.2603.06245,
title = {Transposition Approach to Optimal Control of McKean-Vlasov SPDEs},
author = {Liangying Chen and Wilhelm Stannat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.06245},
year = {2026}
}