算子值BSEE的转置解的性质及其在受控SEE鲁棒二阶必要条件中的应用
最优化与控制
2025-12-09 v2
摘要
本文研究带模型不确定性的随机演化方程随机最优控制问题的二阶必要条件，当传统庞特里亚金型最大值原理平凡成立且不提供任何描述最优控制的信息时。状态方程的扩散项允许依赖于控制且具有凸控制约束。采用转置方法处理伴随算子值倒向随机演化方程，特别是校正项。此外，进行弱收敛论证以获得最优不确定性测度，其中仔细刻画了状态过程、变分过程和伴随过程（在转置意义下）的正则性。应用Malliavin微积分为Lebesgue微分定理铺平道路，以推导逐点鲁棒最优性条件。
引用
@article{arxiv.2403.15710,
title = {Properties for transposition solutions to operator-valued BSEEs, and applications to robust second order necessary conditions for controlled SEEs},
author = {Guangdong Jing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.15710},
year = {2025}
}
备注
39 pages