具有可测漂移项随机微分方程随机控制的最大值原理
最优化与控制
2021-01-18 v1
摘要
本文中，我们考虑由具有不规则漂移系数的随机微分方程驱动的系统的随机最优控制。我们建立了一个必要且充分的随机最大值原理。为此，我们首先导出受控扩散过程的一阶变分过程（Sobolev 意义下）的显式表示。由于漂移系数不光滑，该表示由状态过程的局部时间给出。然后我们通过逼近论证构造了一列具有光滑系数的最优控制问题。最后，我们利用 Ekeland 变分原理获得逼近伴随过程，并通过取极限从中导出最大值原理。
引用
@article{arxiv.2101.06205,
title = {Maximum principle for stochastic control of SDEs with measurable drifts},
author = {Olivier Menoukeu-Pamen and Ludovic Tangpi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.06205},
year = {2021}
}