无限维空间中的奇异均值场反向随机伪微分方程
概率论
2024-12-10 v2 最优化与控制
摘要
本文研究了无限维空间中奇异均值场反向随机伪微分方程(MF-BSVIEs)的良好可解性。我们考虑的方程为：\n\[X(t) = \Psi(t) + \int_t^b P\big(t, s, X(s), \aleph(t, s), \aleph(s, t), \mathbb{E}[X(s)], \mathbb{E}[\aleph(t, s)], \mathbb{E}[\aleph(s, t)]\big) ds - \int_t^b \aleph(t, s) dB_s,\n其中焦点在于在适当条件下建立适应MF解的存在唯一性。本文的一个关键贡献是发展了提供严格分析这些方程良好可解性的基本引理。此外，我们将分析扩展到无限维空间中的奇异均值场前向随机伪微分方程(MF-FSVIEs)，展示了其可解性和唯一适应解。最后，我们通过应用于推导随机最大原理来强化理论结果，展示了所提出框架的实际相关性。这些发现为均值场随机方程及其在控制理论和数学金融中的应用不断增长的研究背景作出了贡献。
关键词
引用
@article{arxiv.2411.19433,
title = {Singular mean-field backward stochastic Volterra integral equations in infinite dimensional spaces},
author = {Javad A. Asadzade and Nazim I. Mahmudov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.19433},
year = {2024}
}