无限维希尔伯特空间中的麦克肯德-瓦尔索夫前向-后向双随机微分方程及其随机控制应用
概率论
2024-07-15 v2 最优化与控制
摘要
本文首先研究了在无限维实可分希尔伯特空间中，麦克肯德-瓦尔索夫前向-后向双随机微分方程（MV-FBDSDEs）的解的存在性与唯一性。这些方程融合了前向-后向双随机微分方程与均值场方法的特征，使得系数可依赖于解的分布。我们采用继续方法建立MV-FBDSDEs的解的存在性与唯一性，并给出一个例子和一个反例以说明我们的发现。此外，我们在MV-FBDSDEs的控制问题中运用随机最大原理，扩展了结果的实际应用范围。该研究为随机控制问题的研究做出了贡献，并首次分析了MV-FBDSDEs在无限维空间中的情况。
引用
@article{arxiv.2406.07881,
title = {McKean-Vlasov forward-backward doubly stochastic differential equations and applications to stochastic control},
author = {AbdulRahman Al-Hussein and Abdelhakim Ninouh and Boulakhras Gherbal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.07881},
year = {2024}
}