基于神经网络求解 McKean-Vlasov 正倒向随机微分方程的数值方法
最优化与控制
2022-03-08 v4
摘要
我们提出了若干算法来求解 McKean-Vlasov 正倒向随机微分方程（FBSDE）。我们的格式依赖于神经网络的逼近能力，通过最小化问题来估计解或其梯度。由此，我们获得了能够处理中等维度下平均场博弈与平均场控制问题的方法。我们在若干算例（包括非线性二次模型）上分析了算法的数值表现。
引用
@article{arxiv.1909.12678,
title = {Numerical resolution of McKean-Vlasov FBSDEs using neural networks},
author = {Maximilien Germain and Joseph Mikael and Xavier Warin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12678},
year = {2022}
}
备注
29 pages, revised version, to appear in Methodology and Computing in Applied Probability