带时滞的平均场控制问题的深度学习方法
最优化与控制
2019-10-10 v2
摘要
我们考虑一类由 McKean-Vlasov 型随机时滞微分方程描述的广义平均场控制问题。基于深度学习技术给出了两种数值算法：一种利用神经网络直接参数化最优控制，另一种基于数值求解 McKean-Vlasov 前向预期倒向随机微分方程（MV-FABSDE）系统。此外，我们基于测度函数的微分学，建立了此类带时滞平均场控制问题的充分必要随机最大值原理，以及相应 MV-FABSDE 系统的存在唯一性结果。
引用
@article{arxiv.1905.00358,
title = {Deep Learning Methods for Mean Field Control Problems with Delay},
author = {Jean-Pierre Fouque and Zhaoyu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00358},
year = {2019}
}