带公共噪声的McKean-Vlasov随机微分方程的时滞反馈控制
概率论
2024-06-21 v4
摘要
由于响应滞后在反馈回路中至关重要且为大多数物理系统所要求，通过实施时滞反馈控制机制来稳定带公共噪声的McKean-Vlasov随机微分方程 (MV-SDEs) 更为合适。本文旨在设计系统状态的时滞反馈控制函数，使得受控系统在无限时域内有界并进一步在均方意义下指数稳定。所设计的控制器仅依赖于系统状态，比文献[27]中依赖于系统状态和测度两者设计的控制器更易于实现。证明了受控系统全局解的存在唯一性。推导了关于状态和测度两者的Itô公式。所提出的时滞反馈控制策略被证明可有效稳定带公共噪声的MV-SDEs。此外，对与时滞密切相关的矩Lyapunov指数进行了细致估计。
引用
@article{arxiv.2311.11703,
title = {The delay feedback control for the McKean-Vlasov stochastic differential equations with common noise},
author = {Xing Chen and Xiaoyue Li and Chenggui Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11703},
year = {2024}
}