局部条件下 Markov 向后随机微分方程离散时间近似的两种算法
概率论
2014-08-21 v2
摘要
本文研究了一类局部 Lipschitz Markov 向后随机微分方程 (BSDEs) 的两种离散化方法。第一种是经典的 Euler 格式，用于近似过程 Z 的投影；第二种是基于 Malliavin 权重的新格式，直接近似过程 Z 的边缘分布。通过扩展 Ma 和 Zhang 的表示定理，得出了该类 BSDEs 的高级先验估计和稳定性结果。随后利用这些估计，获得了两种格式关于时间网格点数的竞争性收敛速率。所考虑的 BSDEs 类别包括具有分数光滑终端条件的 Lipschitz BSDEs、具有有界 Hölder 连续终端条件的二次 BSDEs（针对有界可微波动率），以及与数值分析中代理方法相关的 BSDEs。
引用
@article{arxiv.1309.4378,
title = {Two algorithms for the discrete time approximation of Markovian backward stochastic differential equations under local conditions},
author = {Plamen Turkedjiev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.4378},
year = {2014}
}