全局Lipschitz连续假设下倒向双重随机微分方程解的Zhang $L^2$-正则性
概率论
2017-09-25 v1
摘要
我们在系数满足全局Lipschitz连续假设的条件下，证明了正倒向双重随机微分方程（简称FBDSDEs）解的 -正则性结果。因此，我们将Zhang（2004）针对正倒向随机微分方程（简称FBSDEs）建立的著名正则性结果推广到了双重随机框架。为此，在系数关于时间连续且关于空间连续可微且偏导数有界的假设下，我们（通过Malliavin变分法）证明了F-BDSDE解的鞅分量的表示结果。作为我们 -正则性结果的一个（重要）应用，我们在仅满足全局Lipschitz连续假设的条件下，推导出了Bachouch等人（2016）提出的FBDSDEs（基于Euler时间离散的）数值格式在时间上的收敛速率。
引用
@article{arxiv.1709.07627,
title = {Zhang $L^2$-Regularity for the solutions of Backward Doubly Stochastic Differential Equations under globally Lipschitz continuous assumptions},
author = {Achref Bachouch and Anis Matoussi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.07627},
year = {2017}
}
备注
26 pages