二次增长的反向双随机微分方程与随机偏微分方程
概率论
2022-05-12 v1
摘要
本文开创了具有二次增长的反向双随机微分方程（简称 BDSDE）的研究。通过引入一些新思路，在生成元 关于 二次增长且终值有界的条件下，证明了一维 BDSDE 的存在性、比较性与稳定性结果。此外，在此框架下，我们利用 BDSDE 给出了 Sobolev 空间中半线性随机偏微分方程（简称 SPDE）解的概率表示，并借此证明了此类 SPDE 的存在唯一性，从而推广了非线性 Feynman-Kac 公式。
引用
@article{arxiv.2205.05289,
title = {Backward doubly stochastic differential equations and SPDEs with quadratic growth},
author = {Ying Hu and Jiaqiang Wen and Jie Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.05289},
year = {2022}
}
备注
43 pages