广义抛物型方程Feynman-Kac公式的连续性
概率论
2020-03-10 v1
摘要
自Pardoux和Peng [12]的工作以来，众所周知倒向随机微分方程给出了二阶椭圆型和抛物型方程（组）解的概率公式，从而将Feynman-Kac公式推广到半线性偏微分方程，另见Pardoux和Rascanu [14]。该方法首先由Pardoux和Zhang [15]应用于具有非线性Neumann边界条件的偏微分方程类。然而，该论文中关于推广的Feynman-Kac公式关于x（相应地关于(t,x)）连续性的证明是不正确的。在此我们考虑更一般的情形，其中方程和边界条件都涉及凸函数（可能是多值的）梯度。我们证明了所需的连续性。对于[15]中所研究方程类的结论是本文主要结果的推论。
引用
@article{arxiv.1602.01309,
title = {Continuity of the Feynman-Kac formula for a generalized parabolic equation},
author = {Etienne Pardoux and Aurel Rascanu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01309},
year = {2020}
}