常微分方程的Feynman-Kac型定理：二阶ODE解作为扩散的模
经典分析与常微分方程
2021-06-22 v2 数值分析
数值分析
概率论
摘要
本文中，我们证明了一大类二阶常微分方程的Feynman-Kac型结果。经典Feynman-Kac定理表明一大类二阶抛物方程的解是特定扩散的均值。在我们的情况中，我们展示一个二阶常微分方程组的解是扩散的模，其通过Onsager-Machlup形式定义。我们结果的一个潜在用途是使用蒙特卡洛型方法来估计常微分方程的解。我们以该结果在数值求解线性二阶ODE中效用的示例作结。
引用
@article{arxiv.2106.08525,
title = {A Feynman-Kac Type Theorem for ODEs: Solutions of Second Order ODEs as Modes of Diffusions},
author = {Zachary Selk and Harsha Honnappa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.08525},
year = {2021}
}
备注
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