变阶空间分数阶扩散方程的 Carleman 型估计及其在某些反问题中的应用
偏微分方程分析
2016-11-08 v2
摘要
变阶空间分数阶扩散方程作为描述复杂反常扩散现象的重要模型被导出。本文利用非局部矢量演算技术，针对带有“Dirichlet”或“Neumann”型体积约束条件的方程构建了适定性理论。随后，在变阶 Sobolev 空间框架下获得了一些正则性性质。通过选取与空间无关的权重函数并利用非局部矢量演算技术，得到了一个 Carleman 型估计。最后，将该 Carleman 型估计应用于逆向扩散问题和逆源问题，获得了若干唯一性与稳定性结果。
引用
@article{arxiv.1610.06680,
title = {A Carleman type estimate of variable order space-fractional diffusion equations and applications to some inverse problems},
author = {Junxiong Jia and Jigen Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.06680},
year = {2016}
}
备注
17 pages