可积反应-扩散过程的动力学矩阵拟设
统计力学
2009-10-31 v1
摘要
我们证明了一大类一维相互作用粒子系统的随机动力学可以用可积量子自旋哈密顿量来描述。推广早期的工作 \cite{Stin95a,Stin95b}，我们提出了这些过程的另一种描述，即基于具有二次关系的含时算子代数。这些关系生成谱的贝特拟设方程，并将含时期望值的计算转化为寻找该代数的表示或求解算子初值的泛函方程的问题。我们使用这两种策略来研究两个具体模型：（i）我们为具有开放边界条件的对称排斥过程构造了该代数的二维含时表示。通过这种方式，我们获得了关于该系统动力学以及相应量子自旋链（即具有非对角、对称性破缺边界场的各向同性海森堡铁磁体）的本征矢和本征值的新结果。（ii）我们考虑具有零温格劳伯动力学并额外耦合到具有川崎动力学的无穷大温度热浴的伊辛自旋的非平衡自旋弛豫。我们求解了由代数描述产生的泛函方程，并在所有有限阶关联函数的层面上非微扰地证明，与无穷大温度热浴的耦合不会改变零温过程的晚期行为。相关的量子链是与七顶点模型相关的非厄米各向异性海森堡链。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9802268,
title = {Dynamic Matrix Ansatz for Integrable Reaction-Diffusion Processes},
author = {Gunter M. Schütz},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9802268},
year = {2009}
}
备注
Latex, 23 pages, to appear in European Physical Journal B