反应扩散过程及其与可积量子自旋链的关系
统计力学
2007-05-23 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
本文对反应扩散系统及其与可积量子自旋链的关系进行了教学性阐述。反应扩散系统是非平衡系统的典型示例。其长期行为受到低维数中涨落效应的强烈影响，这使得传统的均场动力学方程无法适用。从将主方程 rewritten为以虚时间的薛定谔方程出发，某些一维反应扩散模型的相关量子哈密顿量与可积磁性链密切相关。通过Hecke代数及其商，能够识别可积反应扩散模型，并通过Baxter化过程，将其与Yang-Baxter方程的解联系起来，这些解可通过Bethe ansatz求解。本文综述了谱可积性、部分可积性、自由费米子、相似变换或扩散代数等方法，并对几个具体例子进行了明确的处理。对如何将最近引入的局部尺度不变性概念应用于描述非平衡老化现象的前景进行了展望，特别强调了具有Glauber动力学的动力学Ising模型。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0303512,
title = {Reaction-diffusion processes and their connection with integrable quantum spin chains},
author = {Malte Henkel},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0303512},
year = {2007}
}
备注
Latex, 38 pages, 6 figures, uses amsfonts,amssymb,amsbsy,graphicx. To be published in ``Classical and Quantum Nonlinear Integrable Systems: Theory and Applications'' IOP (Bristol 2003)