二维相对论性 Nelson 模型中纤维 Hamilton 量的 Feynman-Kac 公式

在本会议报告中，我们考虑一个二维空间中平移不变的 Nelson 型模型，该模型描述一个标量相对论性粒子与一个有质量辐射场的相互作用。众所周知，相应的 Hamilton 量可借助能量重整化来定义。首先，我们回顾作者近期预印本中证明的由该 Hamilton 量生成的半群的 Feynman-Kac 公式（其中也处理了多个物质粒子和外势）。此后，我们利用预印本中得到的若干关键技术关系和估计，给出附属于平移不变系统固定总动量的纤维 Hamilton 量的新 Feynman-Kac 公式的一个自洽推导。最后，我们推得整体平移不变 Hamilton 量的 Feynman-Kac 公式的另一种推导。