关于伪相对论性 Nelson 哈密顿量的直接描述
数学物理
2020-01-08 v1 math.MP
摘要
抽象内边界条件（IBC）允许对量子场论中某类紫外发散模型的哈密顿量的定义域与作用进行直接描述。该方法最近被应用于非相对论性标量粒子与量子化场线性耦合的模型，其中最为人所知的是 Nelson 模型。由于该方法避免了紫外截断的使用，因此无需重整化程序。在此，我们将 IBC 方法推广到与实玻色场相互作用的伪相对论性标量粒子。我们通过抽象边界条件构造了此类模型的哈密顿量，并明确描述了其作用。此外，我们获得了其定义域的详细刻画，并建立了与重整化技术的联系。作为示例，我们将该方法应用于 Nelson 模型的两个相对论变体，它们分别由 J. P. Eckmann 和 A. D. Sloan 在 1970 年与 1974 年首次完成重整化。
引用
@article{arxiv.1810.03313,
title = {On a Direct Description of Pseudorelativistic Nelson Hamiltonians},
author = {Julian Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.03313},
year = {2020}
}