通过泛函积分对 Nelson 哈密顿量进行紫外重整化
数学物理
2013-10-07 v2 泛函分析
math.MP
概率论
摘要
从施加了紫外截断的粒子 Nelson 哈密顿量出发，我们通过证明在零截断极限下，从原始哈密顿量中减去一个对数发散项后存在一个自伴算子，从而完成了紫外重整化。我们将该项获得为从哈密顿量的 Feynman-Kac 表示导出的 Gibbs 测度密度中出现的对相互作用的对角部分。此外，我们证明了重整化哈密顿量的弱耦合极限的存在性，并推导出了粒子间的有效 Yukawa 相互作用势。
引用
@article{arxiv.1304.6662,
title = {Ultraviolet Renormalization of the Nelson Hamiltonian through Functional Integration},
author = {M. Gubinelli and F. Hiroshima and J. Lorinczi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6662},
year = {2013}
}
备注
28 pages, revision of section 2 and typos corrected