路径空间上连续时间 Feynman-Kac 测度的对偶公式与粒子 Gibbs 采样器
概率论
2020-06-25 v5
摘要
路径空间上的连续时间 Feynman-Kac 测度在应用概率、偏微分方程理论以及量子物理中处于核心地位。本文给出了归一化 Feynman-Kac 分布与其平均场粒子表示之间的一个新对偶公式。其中，该公式使我们能够设计一种用于路径空间上连续时间 Feynman-Kac 积分的可逆粒子 Gibbs-Glauber 采样器。这一结果将 Andrieu-Doucet-Holenstein [2] 在离散生成模型背景下引入的粒子 Gibbs 采样器推广到连续时间 Feynman-Kac 模型及其相互作用跳跃粒子表示。我们还针对时间范围与系统规模，给出了基于连续时间系谱树的粒子模型新的混沌传播估计。这些结果使得能够获得粒子 Gibbs-Glauber 采样器平衡收敛速率的精确量化估计。据我们所知，这些是面向连续时间 Feynman-Kac 测度的首类结果。
引用
@article{arxiv.1805.05044,
title = {A duality formula and a particle Gibbs sampler for continuous time Feynman-Kac measures on path spaces},
author = {Marc Arnaudon and Pierre del Moral},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05044},
year = {2020}
}