用于潜动力学系统可并行推断的辅助 MCMC 与粒子 Gibbs 采样器
统计计算
2025-03-05 v3 分布式、并行与集群计算
机器学习
摘要
从高维非线性、非高斯潜动力学模型的完整后验分布中采样存在显著计算挑战。尽管粒子 Gibbs（也称为条件序贯蒙特卡洛）被视为该任务的黄金标准，但其性能随潜空间维度增加迅速退化。相反，像扩展卡尔曼滤波这样的全局高斯近似方法虽更鲁棒，却因其固有偏差很少用于后验采样。我们引入新的辅助采样方法以解决这些局限。通过将系统的人工观测作为辅助变量纳入 MCMC 核，我们开发了高效的精确基于卡尔曼的采样器和增强的粒子 Gibbs 算法，可在高维潜空间中保持性能。我们的部分方法支持沿时间维度并行化，在 GPU 上实现对数级缩放。实证评估表明，相对于现有的高维潜动力学系统方法，其统计和计算性能更优。
引用
@article{arxiv.2303.00301,
title = {Auxiliary MCMC and particle Gibbs samplers for parallelisable inference in latent dynamical systems},
author = {Adrien Corenflos and Simo Särkkä},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.00301},
year = {2025}
}
备注
Accepted for publication at the Electronic Journal of Statistics. 33 pages (incl. references and TOC) + 10 pages appendix, 10 figures. Code also updated at https://github.com/AdrienCorenflos/aux-ssm-samplers Changes to previous version mostly relate to readability edits