关于 Wigner-Dunkl 量子力学的路径积分表述
数学物理
2024-01-30 v3 math.MP
概率论
量子物理
摘要
本文在 Wigner-Dunkl 量子力学变形的框架下研究了 Feynman 的路径积分方法。我们首先回顾 Dunkl 理论的一些基础知识，并研究高斯波包的时间演化，其展现出色散关系与标准量子力学中观测到的相同。随后，我们将 Feynman 的路径积分方法推广至 Wigner-Dunkl 量子力学，并显式求解了谐振子问题。接着，我们考察了欧几里得时间演化及其相关的 Dunkl 过程。该过程表现出跳跃特性，可由两个连续的 Bessel 过程表示：一个在原点处反射，另一个在原点处被吸收。我们显式计算了谐振子问题的 Feynman-Kac 路径积分。
引用
@article{arxiv.2312.12895,
title = {On the Path Integral Formulation of Wigner-Dunkl Quantum Mechanics},
author = {Georg Junker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12895},
year = {2024}
}
备注
Typos corrected and DOI added to references