Feynman 通向 Schr"odinger 及其他诸多方面
量子物理
2025-09-23 v1
摘要
费曼的路径积分形式化源于他尝试将拉格朗日框架纳入量子力学的努力, 他认为这比哈密顿方法更根本, 尤其是在量子电动力学的语境下。受 P. A. M. Dirac 提出类比的启发, 费曼表明, 通过将该类比提升为等式（仅缺少常数因子），即可恢复 Schr"odinger 方程。这一洞见奠定了路径积分形式化的基础。本文首先概述了物理学中动力学框架的历史发展, 然后追溯费曼从双缝实验及其阐释开始构建其形式化的推理过程。随后我们从路径积分推导 Schr"odinger 方程, 并演示概率守恒。这些最终章节旨在为学生提供一条清晰的链接, 将这种优雅却较少呈现的方法与通常在本科课程中教授的标准方法相联系。
引用
@article{arxiv.2509.17108,
title = {Feynman's path to Schr\"odinger (and various other things)},
author = {Bernat Frangi and Héctor López},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.17108},
year = {2025}
}