量子力学的随机理论

本文提出的非相对论量子力学的随机理论严重依赖于随机过程理论，包括其定义、定理和特定词汇。其主要假设确实指出，粒子的经典轨迹与扩散 Markov 过程的样本函数相同，并提议将该过程的条件概率密度作为波函数的替代。Schroedinger 方程和所谓的 Nelson 方程被用来确定此类过程特征的扩散张量和漂移向量。随后便可以写出用于确定条件概率密度的前向和后向 Kolmogorov 方程，以及用于确定正常概率密度的 Fokker-Planck 方程。该方法被应用于几个简单情况，并将所得结果与正统理论的结果进行比较。最重要的区别包括：任何从任意初始状态自由演化的系统都会自发返回其基态；由于扩散 Markov 过程的样本函数在时间上处处不可导，因此无法定义粒子的速度和动量；所谓的波函数坍缩只是一种错觉，可以通过在求解偏微分方程时在新旧初始条件之间进行更新选择来解释。最后，我们尝试将所提出的理论推广到相对论量子力学领域。这是很有前景的，但显然尚未完成，因为迄今为止除了自由粒子的极简单情况外，还无法求解 Nelson 和 Kolmogorov 方程。