经典与量子力学作为光滑随机路径的自然理论的第一性原理推导
量子物理
2020-11-19 v1 高能物理 - 理论
摘要
我们从第一性原理推导经典 Hamilton-Jacobi 方程，将其作为在忽略随机速度涨落时光滑随机过程的自然描述。Schrödinger 方程被证明是描述光滑随机过程的自然精确方程。特别地，具有至多二次随机涨落的过程是电磁耦合的量子点粒子。该随机推导为量子力学作为一种局部实在隐变量理论提供了清晰的几何图像。尽管这听起来矛盾，我们表明 Bell 的局部实在性公式是不完备的。如果为隐变量包含光滑随机涨落，则局部实在性得以保持并得到量子力学。因此，量子力学应被视为一种“非确定性、非 Bell 局部实在隐变量理论”。由于该描述仅仅是一个随机过程，创建展示量子力学所有特征（包括超 Bell 关联）的介观类比系统应当相对直接。事实上，任何可用密度矩阵线性时间演化描述的系统，从我们的观点看既是随机系统也是量子系统，因为我们证明了转移概率密度的存在直接蕴含密度矩阵的存在。随机自由度随时间光滑变化的系统具有带标准动能项的量子哈密顿量。
引用
@article{arxiv.2011.09181,
title = {A First Principles Derivation of Classical and Quantum Mechanics as the Natural Theories for Smooth Stochastic Paths},
author = {Willem Westra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.09181},
year = {2020}
}