强粘性解：半线性抛物型偏微分方程与路径依赖偏微分方程
概率论
2019-03-19 v3
摘要
本工作的目的是引入一种称为强粘性解（strong-viscosity solution）的粘性类型解，以区别于经典粘性解，其具有以下特性：它是纯解析对象；它可以轻易地适用于比经典偏微分方程更一般的方程。首先，我们引入半线性抛物型偏微分方程的强粘性解概念，简言之，将其定义为受扰动的半线性抛物型偏微分方程经典解的点态极限；我们将其与粘性解的标准定义进行比较。随后，我们将强粘性解的概念推广到半线性抛物型路径依赖偏微分方程的情形，给出了存在唯一性结果。
引用
@article{arxiv.1505.02927,
title = {Strong-viscosity Solutions: Semilinear Parabolic PDEs and Path-dependent PDEs},
author = {Andrea Cosso and Francesco Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.02927},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1401.5034