半线性路径依赖偏微分方程粘性解的 Perron 方法
概率论
2015-03-10 v1 偏微分方程分析
摘要
本文通过 Perron 方法证明了路径依赖半线性偏微分方程 (PDEs) 粘性解的存在性，即通过证明粘性子解的上确界是一个粘性解。我们采用 Ekren、Keller、Touzi 和 Zhang 引入的粘性解概念，在他们的工作中，所有在均值上相切的光滑过程被视为测试函数。我们还利用正则化技术给出了半连续粘性解的比较结果。作为一个有趣的副产品，我们给出了带半连续障碍的最优停止问题的一个新的简短证明。
引用
@article{arxiv.1503.02169,
title = {Perron's method for viscosity solutions of semilinear path dependent PDEs},
author = {Zhenjie Ren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.02169},
year = {2015}
}
备注
26 pages