通过反射 SDE 弱解的非线性 Neumann PDE 惩罚方法
概率论
2015-10-30 v1
摘要
本文证明了具有连续系数和非线性 Neumann 边界条件的半线性偏微分方程组粘性解的一个逼近结果。我们使用的逼近基于惩罚方法，且我们的方法是概率性的。我们证明了反射随机微分方程解的弱唯一性，并通过一列带有惩罚项的随机微分方程的解在分布意义上对其进行逼近。随后，利用合适的广义倒向随机微分方程和反射随机微分方程的唯一性，我们证明了一个由概率表示给出的连续函数的存在性，该函数是所考虑偏微分方程的粘性解。此外，该解可通过惩罚偏微分方程的解进行逼近。
引用
@article{arxiv.1308.2173,
title = {Penalization method for a nonlinear Neumann PDE via weak solutions of reflected SDEs},
author = {Khaled Bahlali and Lucian Maticiuc and Adrian Zalinescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.2173},
year = {2015}
}
备注
21 pages