反射 Skorokhod 方程与带 Levy 型算子的椭圆方程 Neumann 边值问题
偏微分方程分析
2025-07-11 v2
摘要
我们考虑涉及 Levy 型积分微分算子的线性椭圆方程的 Neumann 问题。我们证明，适当定义的粘性解具有由与 Ito 过程和独立纯跳跃 Levy 过程相关联的反射随机 Skorokhod 方程给出的概率表示。作为该表示的一个应用，我们证明粘性解作为某些惩罚方程的极限出现，并给出粘性解的一些稳定性结果。我们的证明基于惩罚随机跳跃方程解的新的极限定理以及解的有界变差部分的新估计。
引用
@article{arxiv.2303.12664,
title = {Reflected Skorokhod equations and the Neumann boundary value problem for elliptic equations with Levy-type operators},
author = {Andrzej Rozkosz and Leszek Slominski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.12664},
year = {2025}
}