非局部椭圆方程的Neumann和斜导数边界条件
偏微分方程分析
2013-10-25 v3
摘要
受Lions & Sznitman的区域惩罚方法的启发，我们为非局部（可能退化的）椭圆方程给出了Neumann和斜导数边值问题的意义。考虑两种不同情况：(i) 凸的、可能非光滑和无界区域上的齐次Neumann边界条件，以及(ii) 光滑、有界且可能非凸区域上的一般斜导数边界条件。在每种情况下，我们给出了粘性解的适当定义，并证明了相应边值问题解的唯一性。我们证明这些边值问题出现在从全空间问题的区域惩罚极限中，并作为推论得到这些问题的解的存在性。
引用
@article{arxiv.1302.5568,
title = {On Neumann and oblique derivatives boundary conditions for nonlocal elliptic equations},
author = {Guy Barles and Christine Georgelin and Espen R. Jakobsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5568},
year = {2013}
}