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加权 Sobolev 空间中具 BMO$_x$ 系数的非散度型椭圆与抛物方程的 Neumann 问题

偏微分方程分析 2015-02-20 v1

作者: Hongjie Dong , Doyoon Kim , Hong Zhang

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摘要

我们证明了在半空间上具齐次 Neumann 边界条件的非散度型椭圆与抛物方程在加权 Sobolev 空间中的唯一可解性。假设所有首项系数仅在时间变量中可测，且在空间变量中具有微小平均振荡。我们的结果可应用于具 BMO $_x$ 系数的随机偏微分方程的 Neumann 边值问题。

关键词

Neumann 问题非散度型椭圆方程抛物方程加权 Sobolev 空间 BMO 系数

引用

@article{arxiv.1502.05594,
  title  = {Neumann problem for non-divergence elliptic and parabolic equations with BMO$_x$ coefficients in weighted Sobolev spaces},
  author = {Hongjie Dong and Doyoon Kim and Hong Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.05594},
  year   = {2015}
}

备注

22 pages, submitted in Sept. 2014